Regele Hieron II din Siracusa a tocmit un bijutier să îi facă o coroană din aur, dar atunci când a văzut ce a realizat acesta imediat l-a suspectat că a încercat să îl păcălească, înlocuind o parte din aur cu argint ieftin.

Pentru că nu avea nicio dovadă ca să îl poată pune la zid pe bijutier, regele a apelat la Arhimede căruia i-a cerut să găsească o cale prin care să afle adevărul.

Arhimede s-a chinuit zile în şir pentru a rezolva această problema, însă oricât încerca să îşi dea seama şi să găsească o soluţie, totul părea imposibil.

Legenda spune că Arhimede a găsit soluţia în timp ce făcea baie: în timp ce stătea în cadă, el a observat cum nivelul apei a crescut, iar acest lucru l-a inspirat să găsească soluţia la dilema regelui şi să exclame “Evrika!”, una dintre cele mai cunoscute expresii din istoria fizicii.

Arhimede a realizat astfel că un obiect scufundat într-un fluid dislocă un volul de apă egal cu volumul obiectului respectiv. Apoi, a introdus în ecuaţie datele pe care le avea de la rege şi a descoperit următoarele: coroana era mai puţin densă decât aurul, dar mai densă decât argintul, ceea ce înseamnă că bijutierul amestecase cele două metale, iar suspiciunile regelui erau întemeiate.